A Bolyai líceum Marosvásárhely legjobb és Erdély egyik legjobb magyar tannyelvű középiskolája. A Bolyai Farkas Elméleti Líceum névadóját 1804 februárjában hívták meg az akkori, 1557-ben alapított Református Kollégium matematika–fizika–kémia tanszéke professzorának. Fia, Bolyai János, a magyar tudomány egyik legnagyobb alakja és az egyik leghíresebb magyar matematikus is ebbe az iskolába járt.
Már Bolyai Farkas is csodagyerek volt, elszegényedett nagybirtokos családból származott. 1781-től a nagyenyedi kollégiumban tanult, ahol kitűnt különleges tehetségével: elképesztően rövid idő alatt megtanult latinul, görögül, héberül, románul, németül, angolul, franciául és olaszul. Még csak kilencéves volt, amikor bármely témáról latin verset rögtönzött; hihetetlen fejszámoló készséggel rendelkezett, könnyedén végzett 13-14-jegyű számokkal is olyan műveleteket, mint szorzás, osztás, négyzet- és köbgyökvonás. Igazi polihisztor volt, az irodalomtól a zenén és színészeten keresztül a képzőművészetig mindent kipróbált, de leginkább a matematika vonzotta. Ezen kívül foglalkozott fizikával, filozófiával, zeneelmélettel, erdészeti kérdésekkel, gyümölcstermesztéssel, borászattal, különböző műszaki problémák megoldásával, gyógyszerészettel, néprajzzal, tanított mezőgazdasági és állatgyógyászati ismereteket, és többek között feltalált egy takarékos főző- és fűtőkemencét, amely a korabeli Erdélyben nagy népszerűségnek örvendett. Első életrajzírója, Paul Stäckel szerint vele kezdődik a magyarországi matematikai kutatás története.
Ifjabb Kemény Simon báró tanulótársaként és barátjaként előbb a kolozsvári református kollégiumban tanultak, majd 1795-ben külföldi tanulmányútra indultak, Jénában időztek egy darabig, majd beiratkoztak a göttingeni egyetemre, Kemény Simon jogot tanult, Bolyai Farkas pedig matematikát. 1799-ben tért vissza hazájába, a Kemény család egyik fiának nevelője lett Kolozsváron, itt ismerkedett meg első feleségével, Benkő Zsuzsannával, akivel 1801-ben kötöttek házasságot. Első gyermekük, Bolyai János is Kolozsváron született 1802. december 15-én. Egy rövid időszakra Domáldra költöztek, ahol Bolyai Farkas egy kisbirtokot örökölt, itt gazdálkodással foglalkozott. 1804-ben a marosvásárhelyi református kollégium professzora lett, ebben az évben született második gyermeke, Anna, aki kétéves korában meghalt. Rossz anyagi körülmények között élt, szűkös fizetését kertészkedéssel pótolta; hogy Jánost taníttathassa, ismerősök támogatására volt szükség. 1821-ben meghalt első felesége. 1824-ben újra megnősült, a nála sokkal fiatalabb Somorjai Nagy Terézt vette el; ebből a házasságából is két gyermeke született, Gergely és Berta. 1833-ban ismét özvegységre jutott. Bolyai Farkas 1851-ben ment nyugdíjba, hátralevő éveit visszavonultságban élte le. 1856. november 20-án, agyvérzésben hunyt el.
Leghíresebb tanítványa saját fia, Bolyai János volt, a „geometria Kopernikusza”, matematikus zseni. Csodagyerek volt, mégsem tanulhatott Göttingenben (apja erre vonatkozó levelére ugyanis barátja, a híres német matematikus, Carl Friedrich Gauss nem válaszolt), helyette a bécsi katonai akadémiára került, hadmérnökként végzett. Hihetetlenül fiatalon, 1820 és 1823 között dolgozta ki és írta meg korszakalkotó felfedezését: a nemeuklideszi geometriát, amely nélkülözhetetlen alapot jelentett a 20. század fizikai elméletei számára. Számos kutatása kéziratban maradt, ezek feldolgozása jóval később, halála után történt meg, hagyatékát a mai napig kutatják. Hegedült, zeneelméleti és filozófiai jellegű műveket is írt.
Tizenkét évesen kezdte, 15 évesen, 1817-ben évfolyamelsőként tette le a záróvizsgát a marosvásárhelyi kollégiumban. A bécsi hadmérnöki akadémiát 1822-ben fejezte be, 1823-ban alhadnagyi rangban a temesvári erődítési igazgatóságra küldték. Innen írta apjának levelében matematikai felfedezéseivel kapcsolatban a mai napig rengeteget idézett mondatot: „Semmiből egy új, más világot teremtettem.” A nemeuklideszi geometriát megalapozó műve, az Appendix csak 1832-ben jelent meg, apja Tentamenje első kötetének függelékeként. Sokat betegeskedett hadmérnöki munkája során, 1833-ban ezért nyugdíjazását kérte. 1834-ben kiköltözött a domáldi birtokra, ahol gazdálkodással foglalkozott, és újból nekilátott a matematikai kutatásoknak. Gazdasszonya Orbán Rozália volt, két gyermekük született, Dénes és Amália. 1849-ben házasságot kötött élettársával, ám 1852-ben elvált. Utolsó éveiben szolgálója és élettársa, Szőts Juliska volt mellette. Bolyai János 1860 januárjában tüdőgyulladást és agyhártyagyulladást kapott, január 27-én halt meg. Munkássága elismerése először az 1860-as években, külföldön következett be, a latin nyelven írt Appendixet előbb fordították le olaszra, franciára, angolra, mint magyarra.
A két Bolyai hagyatéka nagyrészt a marosvásárhelyi Teleki–Bolyai Könyvtárban, valamint a Magyar Tudományos Akadémia Könyvtár és Információs Központ Kézirattárának Bolyai-gyűjteményében található. 1957 óta Marosvásárhelyen, a Bolyai-téren szobor őrzi a két Bolyai emlékét; ugyanitt áll a Bolyai János születésének 200. évfordulójára készült Pszeudoszféra-szobor.